lunes, 14 de septiembre de 2009

Geoestadística

Estadística Espacial.
La Estadística espacial utiliza un conjunto de metodologías para el análisis de datos de variables aleatorias en diversos sitios de una región. De manera más formal se puede decir que la estadística espacial trata con el análisis de realizaciones de un proceso estocástico {Z (s :) s ∈ D}, en el que s∈R^d representa una ubicación en el espacio euclidiano d-dimensional, Z(s) es una variable aleatoria en la ubicación s y s varía sobre un conjunto de índices D⊂R^d.

Áreas de la Estadística Espacial.
La estadística espacial se subdivide en tres grandes áreas. La pertinencia de cada una
de ellas está asociada a las características del conjunto D de índices del proceso estocástico
de interés. A continuación se mencionan dichas áreas y se describen las propiedades de D
en cada una de éstas.

Datos geoestadísticos:
Las ubicaciones s provienen de un conjunto D continuo y son seleccionadas a juicio del investigador (D fijo).
Ejemplos: Niveles de un contaminante en diferentes sitios, niveles de CO2 en torres de eddy covariance.
Datos regionales (lattice):
Las ubicaciones s pertenecen a un conjunto D discreto y son seleccionadas por el investigador (D fijo).
Ejemplos: tasas de mortalidad por departamentos, producción por área, colores de píxeles en interpretación de imágenes satélite.
Datos de Patrones puntuales:
Las ubicaciones s pertenecen a un conjunto D que puede ser discreto o continuo y su selección no depende del investigador (D aleatorio).
Ejemplos: localización de árboles, nidos, etc.




Geoestadística.




La variable respuesta existe en cada punto de la región de estudio (dominio continuo); sin embargo, el investigador puede hacer una selección de puntos a conveniencia (dominio jo). Aproximación " bottom-up ".


El objetivo del análisis geoestadístico incluye el estudio de características estructurales de dependencia, variabilidad e interacción espacio-temporal, técnicas de estimación, inter/extrapolación, predicción, así como el diseño de estrategias de observación con datos espacio-temporales.


Podemos identificar tres etapas principales en el análisis geoestadístico. La primera, el análisis exploratorio de los datos, incluye técnicas estadísticas convencionales que nos permiten obtener una visión general de lso datos y detectar errores o anomalías antes de realizar un análisis más profundo. En segundo lugar, el análisis estructural comprende el proceso de estimación y modelación de la función que describe la correlación espacial. Luego, la predicción de valores en puntos no muestrales se puede hacer aplicando la técnica de interpolación "kriging" o simulándolos a través de "simulaciones condicionales".
Este sería un esquema representativo de las tres etapas definidas:




Dado que el conocimiento sobre los fenómenos reales o experimentales objeto del análisis geoestadístico está sujeto a la incertidumbre inherente a su propia naturaleza, así como al acceso parcial a la observación de los mismos, su estudio se enfoca, fundamentalmente, a partir de la representación en términos de funciones aleatorias (procesos estocásticos).


En el material que se incluye debajo se discuten los conceptos básicos y fundamentos relativos a procesos espacio-temporales.


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En cuanto a las herramientas del software R para geoestadística, puedes visitar las aplicaciones del paquete geoR (parte I y II) y alguna aplicación práctica.

La principal bibliografía en geoestadísitica se puede resumir en:


Espero sea de ayuda e inspiración. Saludos!